已知：如圖，平面直角座標系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的頂點A在x軸的正半軸上運動（點A，D都不與原...

問題詳情：

已知：如圖，平面直角座標系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的頂點A在x軸的正半軸上運動（點A，D都不與原點重合），頂點B，C都在第一象限，且對角線AC，BD相交於點P，連接OP．設點P到y軸的距離為d，則在點A，D運動的過程中，d的取值範圍是　　　　　　．                                              

【回答】

2＜d≤2　．                                                                                   

【考點】正方形的*質；座標與圖形*質；全等三角形的判定與*質．                 

【分析】根據垂線段最短，A、O重合時，點P到y軸的距離最小，為正方形ABCD邊長的一半，OA=OD時點P到y軸的距離最大，為PD的長度，即可得解．                                                     

【解答】解：當A、O重合時，點P到y軸的距離最小，                                

d=×4=2，                                                                                        

當OA=OD時，點P到y軸的距離最大，d=PD=2，                                    

∵點A，D都不與原點重合，                                                                  

∴2＜d≤2，                                                                                   

故*為2＜d≤2．                                                                        

【點評】本題考查了正方形的*質，座標與圖形的*質，全等三角形的判定與*質，角平分線的判定，（2）作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵，（2）根據垂線段最短判斷出最小與最大值的情況是解題的關鍵．               

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題