在平面直角座標系xOy中，已知曲線，以平面直角座標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度...
來源：國語幫 1.84W
問題詳情：
在平面直角座標系xOy中，已知曲線
，以平面直角座標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極座標系，已知直線
．
（1）將曲線
上的所有點的橫座標、縱座標分別伸長為原來的
、2倍後得到曲線
試寫出直線
的直角座標方程和曲線
的參數方程；
（2）在曲線
上求一點P，使點P到直線
的距離最大，並求出此最大值．
【回答】
解（Ⅰ） 由題意知，直線
的直角座標方程為：
，………………2分
∵曲線
的直角座標方程為：
，
∴曲線
的參數方程為：
．
（Ⅱ） 設點P的座標
，則點P到直線
的距離為：
，
∴當sin（600－θ）=-1時，點P（
），此時
． 分
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
