在平面直角座標系xoy中，我們把橫、縱座標都是整數的點叫做整點，已知點A(0，4)，點B是x軸正半軸上的整點，...
來源：國語幫 1.3W
問題詳情：
在平面直角座標系xoy中，我們把橫、縱座標都是整數的點叫做整點，已知點A(0，4)，點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內部(不包括邊界)的整點個數為m.當m＝3時，點B的橫座標的所有可能值是________；當點B的橫座標為4n(n為整數)時，m＝________(用含n的代數式表示)．
【回答】
3或4 6n－3 解析：當點B的橫座標分別為2，3，4和5時，在△AOB內部的整點個數分別是1，3，3和6，所以當點B的橫座標為3或4時，m＝3.當n＝1時，點B的橫座標為4，m＝3；當n＝2時，點B的橫座標為4×2，m＝3＋3＋3＝3×3；當n＝3時，點B的橫座標為4×3，m＝3×5；……所以當點B的橫座標為4×n時，m＝3×(2n－1)＝6n－3.
知識點：平面直角座標系
題型：填空題
