如圖，在平面直角座標系xOy中，△ABC頂點的橫、縱座標都是整數．若將△ABC以某點為旋轉中心，順時針旋轉90...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系xOy中，△ABC頂點的橫、縱座標都是整數．若將△ABC以某點為旋轉中心，順時針旋轉90°得到△DEF，則旋轉中心的座標是（　　）

A．（0，0）  B．（1，0）  C．（1，﹣1）    D．（2.5，0.5）

【回答】

C【考點】座標與圖形變化-旋轉．

【分析】先根據旋轉的*質得到點A的對應點為點D，點B的對應點為點E，再根據旋轉的*質得到旋轉中心在線段AD的垂直平分線，也在線段BE的垂直平分線，即兩垂直平分線的交點為旋轉中心，而易得線段BE的垂直平分線為直線x=1，線段AD的垂直平分線為以AD為對角線的正方形的另一條對角線所在的直線．

【解答】解：∵將△ABC以某點為旋轉中心，順時針旋轉90°得到△DEF，

∴點A的對應點為點D，點B的對應點為點E，

作線段AD和BE的垂直平分線，它們的交點為P（1，﹣1），

∴旋轉中心的座標為（1，﹣1）．

故選C．

知識點：圖形的旋轉

題型：選擇題