在直角座標系中，我們把橫、縱座標都為整數的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2...

問題詳情：

在直角座標系中，我們把橫、縱座標都為整數的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2，3），B（4，4），請在所給網格區域（含邊界）上按要求畫整點三角形．

（1）在圖1中畫一個△PAB，使點P的橫、縱座標之和等於點A的橫座標；

（2）在圖2中畫一個△PAB，使點P，B橫座標的平方和等於它們縱座標和的4倍．

【回答】

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【考點】N4：作圖—應用與設計作圖．

【分析】（1）設P（x，y），由題意x+y=2，求出整數解即可解決問題；

（2）設P（x，y），由題意x2+42=4（4+y），求出整數解即可解決問題；

【解答】解：（1）設P（x，y），由題意x+y=2，

∴P（2，0）或（1，1）或（0，2）不合題意捨棄，

△PAB如圖所示．

（2）設P（x，y），由題意x2+42=4（4+y），

整數解為（2，1）等，△PAB如圖所示．

【點評】本題考查作圖﹣應用與設計、二元方程的整數解問題等知識，解題的關鍵是理解題意，學會用轉化的思想思考問題，屬於中考常考題型．

知識點：各地中考

題型：解答題