如圖，在平面直角座標系中，等邊三角形ABC的頂點B、C的座標分別為（2，0），（6，0），點N從A點出發沿AC...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，等邊三角形ABC的頂點B、C的座標分別為（2，0），（6，0），點N從A點出發沿AC向C點運動，連接ON交AB於點M．當邊AB恰平分線段ON時，則AN＝　   　．

【回答】

2．解：作ND∥AB交OC於D，如圖所示：

則∠NDC＝∠ABC，∠DNC＝∠A，

∵OM＝MN，

∴OB＝BD，

∵點B、C的座標分別為（2，0），（6，0），

∴OB＝2，OB＝6，

∴BC＝4，BD＝OB＝2，

∴BD＝CD＝2，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°，AC＝BC＝4，

∴∠DNC＝∠NDC＝∠AC60°，

∴△CDN是等邊三角形，

∴CN＝DN＝CD＝2，

∴AN＝4﹣2＝2．

故*為：

知識點：等腰三角形

題型：填空題