在平面直角座標系中，點A、B、C的座標分別為A（8，0），B（2，6），C（4，0），點P，Q是△ABO邊上的...
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問題詳情：
在平面直角座標系中，點A、B、C的座標分別為A（8，0），B（2，6），C（4，0），點P，Q是△ABO邊上的兩個動點（點P不與點C重合），以P，O，Q為頂點的三角形與△COQ全等，則滿足條件的點P的座標為 ．
【回答】
（
，
）或（1，3）．解：以P，O，Q為頂點的三角形與△COQ全等，
①如圖1所示，當△POQ≌△COQ時，
即OP＝OC＝1，
過P作PE⊥OA於E，過B作BF⊥OA於F，
則PE∥BF，
∵B（2，6），
∴OF＝2，BF＝6，
∴OB＝
＝2
，
∵PE∥BF，
∴△POE∽△BOF，
∴
，
∴
＝
＝
，
∴PE＝
，OE＝
，
∴點P的座標為（
，
）；
②如圖2，當△POQ≌△CQO時，
即QP＝OC＝4，OP＝CQ，
∴四邊形PQCO是平行四邊形，
∴PQ∥OA，
過P作PE⊥OA於E，過B作BF⊥OA於F，
則PE∥BF，
∵B（2，6），
∴OF＝2，BF＝6，
∴OB＝
＝2
，
∵PQ∥OA，
∴
＝
，
∴PB＝
，
∴PE＝
，
∴點P是OB的中點，
∵PE∥BF，
∴PE＝
BF＝3，OE＝
EF＝1，
∴點P的座標為（1，3），
綜上所述，點P的座標為（
，
）或（1，3）．
故*為：
知識點：相似三角形
題型：解答題
