如圖，把Rt△ABC放在直角座標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的座標分別為（1，0）、（4，0...

問題詳情：

如圖，把Rt△ABC放在直角座標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的座標分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為（　　）

A．4    B．8    C．16   D．8

【回答】

C【考點】座標與圖形變化-平移；一次函數圖象上點的座標特徵．

【分析】根據題意，線段BC掃過的面積應為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點C平移的路程．求當點C落在直線y=2x﹣6上時的橫座標即可．

【解答】解：如圖所示．

∵點A、B的座標分別為（1，0）、（4，0），

∴AB=3．

∵∠CAB=90°，BC=5，

∴AC=4．

∴A′C′=4．

∵點C′在直線y=2x﹣6上，

∴2x﹣6=4，解得 x=5．

即OA′=5．

∴CC′=5﹣1=4．

∴S▱BCC′B′=4×4=16 （面積單位）．

即線段BC掃過的面積為16面積單位．

故選：C．

【點評】此題考查平移的*質及一次函數的綜合應用，解決本題的關鍵是明確線段BC掃過的面積應為一平行四邊形的面積．

知識點：一次函數

題型：選擇題