在平面直角座標系中，點A（2，0），B（0，4），若以B，O，C為頂點的三角形與△ABO全等，則點C的座標不能...

問題詳情：

在平面直角座標系中，點A（2，0），B（0，4），若以B，O，C為頂點的三角形與△ABO全等，則點C的座標不能為（　　）

A．（0，﹣4）             B．（﹣2，0）             C．（2，4）                 D．（﹣2，4）

【回答】

A

【分析】

根據全等三角形的判定定理畫圖並逐一判斷即可.

【詳解】

解:如圖所示:

∵A（2，0），B（0，4）

∴OA=2，OB=4，∠AOB=90°

當C1座標為（0，﹣4）時,B、O、C1同一條直線上，不能構成三角形，故選A；

當C2座標為（﹣2，0）時，OC2= OA=2，∠C2O B =∠AOB=90°，OB=OB

∴△C2O B≌△AOB，故不選B；

當C3座標為（2，4）時，BC3= OA=2，∠C3 B O =∠AOB=90°，OB=BO

∴△C3BO≌△AOB，故不選C；

當C4座標為（﹣2，4）時，BC4= OA=2，∠C4BO =∠AOB=90°，OB=BO

∴△C4BO≌△AOB，故不選D.

故選A.

【點睛】

此題考查的是全等三角形的判定，掌握SAS判定兩個三角形全等是解決此題的關鍵.

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題