平面直角座標系中,已知A(2,0),B(0,2)若在座標軸上取C點,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C的...
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問題詳情:
平面直角座標系中,已知A(2,0),B(0,2)若在座標軸上取C點,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C的個數是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
【回答】
C
【解析】
解:如圖,①以A為圓心,AB為半徑畫圓,交座標軸於點B,C1,C2,C5,得到以A為頂點的等腰△ABC1,△ABC2,△ABC5;
②以B為圓心,AB為半徑畫圓,交座標軸於點A,C3,C6,C7,得到以B為頂點的等腰△BAC3,△BAC6,△BAC7;
③作AB的垂直平分線,交x軸於點C4,得到以C為頂點的等腰△C4AB
∴符合條件的點C共7個
故選C
知識點:課題學習 最短路徑問題
題型:選擇題