在平面直角座標系中，已知△ABC三個頂點的座標分別為A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．（1）畫出...
來源：國語幫 1.07W
問題詳情：
在平面直角座標系中，已知△ABC三個頂點的座標分別為A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．
（1）畫出△ABC，並求出AC所在直線的解析式．
（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°後得到的△A1B1C1，並求出△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積．
【回答】
【考點】作圖﹣旋轉變換；待定係數法求一次函數解析式；扇形面積的計算．
【分析】（1）利用待定係數法將A（﹣1，2），C（﹣2，9）代入解析式求出一次函數解析式即可；
（2）根據AC的長度，求出S=S扇形+S△ABC，就即可得出*．
【解答】解：（1）如圖所示，△ABC即為所求，
設AC所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵A（﹣1，2），C（﹣2，9），
∴
，
解得
，
∴y=﹣7x﹣5；
（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求，
由圖可知，
，
S=S扇形+S△ABC，
=
+2×7﹣1×5×
﹣1×7×
﹣2×2×
，
=
．
知識點：弧長和扇形面積
題型：綜合題
