．已知平行四邊形ABCD的三個頂點座標為A（﹣1，2），B（0，﹣1），C（4，1）．（Ⅰ）求頂點D的座標；（...
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問題詳情：
．已知平行四邊形ABCD的三個頂點座標為A（﹣1，2），B（0，﹣1），C（4，1）．
（Ⅰ）求頂點D的座標；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積．
【回答】
解：（Ⅰ）如圖，設AC∩BD=M，
因為四邊形ABCD為平行四邊形，所以對角線互相平分，
又A（﹣1，2），C（4，1）．∴M
，
又B（0，﹣1），所以頂點D的座標為（3，4）．
（Ⅱ）依題意可得kBC=
=
，
故直線BC的方程為y=
x﹣1，即x﹣2y﹣2=0，
又|BC|=
=2
，
點A到直線BC的距離d=
=
．
所以四邊形ABCD的面積S=|BC|•d=2
=14．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
