如圖，在平面直角座標系中，菱形OABC的一個頂點在原點O處，且∠AOC=60°，A點的座標是（0，4），則直線...
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問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，菱形OABC的一個頂點在原點O處，且∠AOC=60°，A點的座標是（0，4），則直線AC的表達式是 ．
【回答】
y=﹣
x+4【分析】根據菱形的*質，可得OC的長，根據三角函數，可得OD與CD，根據待定係數法，可得*．
【解答】解：如圖
，
由菱形OABC的一個頂點在原點O處，A點的座標是（0，4），得
OC=OA=4．
又∵∠1=60°，
∴∠2=30°．
sin∠2=
=
，
∴CD=2．
cos∠2=cos30°=
=
，
OD=2
，
∴C（2
，2）．
設AC的解析式為y=kx+b，
將A，C點座標代入函數解析式，得
，
解得
，
直線AC的表達式是y=﹣
x+4，
故*為：y=﹣
x+4．
【點評】本題考查了待定係數法求一次函數解析式，利用鋭角三角函數得出C點座標是解題關鍵，又利用了菱形的*質及待定係數法求函數解析式．
知識點：各地中考
題型：填空題
