如圖，在平面直角座標中，菱形ABCO的頂點O在座標原點，且與反比例函數y＝的圖象相交於A（m，3），C兩點，已...
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問題詳情：
如圖，在平面直角座標中，菱形ABCO的頂點O在座標原點，且與反比例函數y＝
的圖象相交於A（m，3
），C兩點，已知點B（2
，2
），則k的值為（ ）
A．6 B．﹣6 C．6
D．﹣6
【回答】
B
【解析】
根據菱形的*質、平行線的*質和全等三角形的判定和*質可以求得點A的座標，然後根據點A在反比例函數圖象上，即可求得k的值，本題得以解決．
【詳解】
解：作AE⊥x軸交x軸於點E，作CF⊥x軸交x軸於點F，作BD∥x軸交AE於點D，
∵四邊形AOCB是菱形，
∴AB∥CO，AB＝CO，
∴∠ABO＝∠COB，
又∵BD∥x軸，
∴∠DBO＝∠FOB，
∴∠ABD＝∠COF，
∵AD⊥BD，CF⊥OF，
∴∠ADB＝∠CFO＝90°，
在△ADB和△CFO中，
，
∴△ADB≌△CFO（AAS），
∴AD＝CF，
∵A（m，3
），B（2
，2
），
∴AD＝
，
∴CF＝
，
同理可*，△AEO≌△OFC，
∴OE＝CF＝
，
∴點A的座標為（﹣
，3
），
∵點A在反比例函數y＝
的圖象上，
∴3
＝
，
解得，k＝﹣6，
故選：B．
【點睛】
本題考查反比例函數的圖象和*質、菱形的*質，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
知識點：反比例函數單元測試
題型：選擇題
