如圖，在平面直角座標系中，菱形ABCD的頂點A，B在反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，橫座標分別為1，...
來源：國語幫 1.76W
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，菱形ABCD的頂點A，B在反比例函數y＝
（k＞0，x＞0）的圖象上，橫座標分別為1，4，對角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為
，則k的值為（ ）
A．
B．
C．4 D．5
【回答】
D【解答】解：連接AC，BD，AC與BD、x軸分別交於點E、F．
由已知，A、B橫座標分別為1，4
∴BE＝3
∵四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對角線
∴S菱形ABCD＝4×
AE•BE＝
∴AE＝
設點B的座標為（4，y），則A點座標為（1，y+
）
∵點A、B同在y＝
圖象上
∴4y＝1•（y+
）
∴y＝
∴B點座標為（4，
）
∴k＝5
故選：D．
【點評】本題考查了菱形的*質、應用面積法構造方程，以及反比例函數圖象上點的座標與k之間的關係．
知識點：反比例函數
題型：選擇題
