如圖，在平面直角座標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數（x＞0）...
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問題詳情：
如圖，在平面直角座標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數
（x＞0）的圖象經過線段OC的中點A，交DC於點E，交BC於點F．設直線EF的解析式為
(1) 求反比例函數的解析式；
(2) 求△OEF的面積；
(3) 請結合圖象直接寫出不等式
的解集．
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【回答】
解：（1）作AM⊥OB於點M；
∵ 四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），
∴ AM//BC；C點座標為（6，4），
∴ BC=4，OB=6
∵ 點A為線段OC的中點，
∴
∴ A點座標為（3，2），
∴k1=3×2=6， ………………2分
∴ 反比例函數解析式為
； ……………3分
（2）把x=6代入
得y=1，則F點的座標為（6，1）；………4分
把y=4代入
,得
，則E點座標為（
，4），……………5分
S△OEF =S矩形BCDO-S△ODE-S△OBF-S△CEF …………………6分www-2-1-cnjy-com
；……………7分
（3）由圖象得：不等式
的解集為
…………………9分
知識點：反比例函數
題型：綜合題
