如圖，在平面直角座標系xOy中，點A（3，2）在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，點B在OA的廷長線上，BC⊥...
來源：國語幫 1.13W
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系xOy中，點A（3，2）在反比例函數y＝
（x＞0）的圖象上，點B在OA的廷長線上，BC⊥x軸，垂足為C，BC與反比例函數的圖象相交於點D，連接AC，AD．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）若S△ACD＝
，設點C的座標為（a，0），求線段BD的長．
【回答】
解：（1）∵點A（3，2）在反比例函數y＝
（x＞0）的圖象上，
∴k＝3×2＝6，
∴反比例函數y＝
；
答：反比例函數的關係式為：y＝
；
（2）過點A作AE⊥OC，垂足為E，連接AC，
設直線OA的關係式為y＝kx，將A（3，2）代入得，k＝
，
∴直線OA的關係式為y＝
x，
∵點C（a，0），把x＝a代入y＝
x，得：y＝
a，把x＝a代入y＝
，得：y＝
，
∴B（a，
），即BC═
a，
D（a，
），即CD＝
∵S△ACD＝
，
∴
CD•EC＝
，即
，解得：a＝6，
∴BD＝BC﹣CD＝
＝3；
答：線段BD的長為3．
知識點：各地中考
題型：解答題
