如圖，在平面直角座標系中，直線AB與函數y＝（x＞0）的圖象交於點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行...
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問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，直線AB與函數y＝
（x＞0）的圖象交於點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行於x軸交y軸於點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝
OC，且△ACD的面積是6，連接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面積．
【回答】
【解答】解：（1）∵點A的座標為（m，2），AC平行於x軸，
∴OC＝2，AC⊥y軸，
∵OD＝
OC，
∴OD＝1，
∴CD＝3，
∵△ACD的面積為6，
∴
CD•AC＝6，
∴AC＝4，即m＝4，
則點A的座標為（4，2），將其代入y＝
可得k＝8，
∵點B（2，n）在y＝
的圖象上，
∴n＝4；
（2）如圖，過點B作BE⊥AC於點E，則BE＝2，
∴S△ABC＝
AC•BE＝
×4×2＝4，
即△ABC的面積為4．
【點評】本題主要考查反比例函數與一次函數的交點問題，根據三角形的面積求得點A的座標及待定係數法求函數解析式是解題的關鍵．
知識點：反比例函數
題型：解答題
