如圖，在平面直角座標系xOy中，直線y＝x+b與雙曲線y＝相交於A，B兩點，已知A（2，5）．求：（1）b和k...
來源：國語幫 1.17W
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系xOy中，直線y＝x+b與雙曲線y＝
相交於A，B兩點，
已知A（2，5）．求：
（1）b和k的值；
（2）△OAB的面積．
【回答】
解：（1）∵直線y＝x+b與雙曲線y＝
相交於A，B兩點，已知A（2，5），
∴5＝2+b，5＝
．
解得：b＝3，k＝10．
（2）如圖，過A作AD⊥y軸於D，過B作BE⊥y軸於E，
∴AD＝2．
∵b＝3，k＝10，
∴y＝x+3，y＝
．
由
得：
或
，
∴B點座標為（﹣5，﹣2）．
∴BE＝5．
設直線y＝x+3與y軸交於點C．
∴C點座標為（0，3）．
∴OC＝3．
∴S△AOC＝
OC•AD＝
×3×2＝3，
S△BOC＝
OC•BE＝×3×5＝
．
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝
．
知識點：反比例函數
題型：解答題
