在平面直角座標系中，拋物線y＝x2的圖象如圖所示．已知A點座標為（1，1），過點A作AA1∥x軸交拋物線於點A...

問題詳情：

在平面直角座標系中，拋物線y＝x2的圖象如圖所示．已知A點座標為（1，1），過點A作AA1∥x軸交拋物線於點A1，過點A1作A1A2∥OA交拋物線於點A2，過點A2作A2A3∥x軸交拋物線於點A3，過點A3作A3A4∥OA交拋物線於點A4……，依次進行下去，則點A2019的座標為　   　．

【回答】

（﹣1010，10102）　．

【分析】根據二次函數*質可得出點A1的座標，求得直線A1A2為y＝x+2，聯立方程求得A2的座標，即可求得A3的座標，同理求得A4的座標，即可求得A5的座標，根據座標的變化找出變化規律，即可找出點A2019的座標．

【解答】解：∵A點座標為（1，1），

∴直線OA為y＝x，A1（﹣1，1），

∵A1A2∥OA，

∴直線A1A2為y＝x+2，

解得或，

∴A2（2，4），

∴A3（﹣2，4），

∵A3A4∥OA，

∴直線A3A4為y＝x+6，

解得或，

∴A4（3，9），

∴A5（﹣3，9）

…，

∴A2019（﹣1010，10102），

故*為（﹣1010，10102）．

知識點：各地中考

題型：填空題