如圖，直角三角形的直角頂點在座標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，則經過點B的...
來源：國語幫 2.13W
問題詳情：
如圖，直角三角形的直角頂點在座標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數y=
（x＞0）的圖象上，則經過點B的反比例函數解析式為（ ）
A．y=﹣
B．y=﹣
C．y=﹣
D．y=
【回答】
C
【分析】
直接利用相似三角形的判定與*質得出
，進而得出S△AOD=3，即可得出*．
【詳解】
過點B作BC⊥x軸於點C，過點A作AD⊥x軸於點D，
∵∠BOA=90°，
∴∠BOC+∠AOD=90°，
∵∠AOD+∠OAD=90°，
∴∠BOC=∠OAD，
又∵∠BCO=∠ADO=90°，
∴△BCO∽△ODA，
∵
=tan30°=
，
∴
，
∵
×AD×DO=
xy=3，
∴S△BCO=
×BC×CO=
S△AOD=1，
∵經過點B的反比例函數圖象在第二象限，
故反比例函數解析式為：y=﹣
．
故選C．
【點睛】
此題主要考查了相似三角形的判定與*質，反比例函數數的幾何意義，正確得出S△AOD=2是解題關鍵．
知識點：反比例函數
題型：選擇題
