如圖，在平面直角座標系中，已知A（﹣1，0），B（0，2），將△ABO沿直線AB翻折後得到△ABC，若反比例函...
來源：國語幫 1.01W
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，已知A（﹣1，0），B（0，2），將△ABO沿直線AB翻折後得到△ABC，若反比例函數y＝
（x＜0）的圖象經過點C，則k＝ ．
【回答】
解：過點C作CD⊥x軸，過點B作BE⊥y軸，與DC的延長線相交於點E，
由摺疊得：OA＝AC＝1，OB＝BC＝2，
易*，△ACD∽△BCE，
∴
，
設CD＝m，則BE＝2m，CE＝2﹣m，AD＝2m﹣1
在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2+CD2＝AC2，
即：m2+（2m﹣1）2＝12，解得：m1＝
，m2＝0（捨去）；
∴CD＝
，BE＝OA＝
，
∴C（
，
）代入y＝
得，k＝
＝
，
故*為：
知識點：各地中考
題型：填空題
