在平面直角座標系xOy中，已知A（0，﹣1），B（﹣3，﹣4）兩點，若點C在∠AOB的平分線上，且，則點C的坐...
來源：國語幫 1.48W
問題詳情：
在平面直角座標系xOy中，已知A（0，﹣1），B（﹣3，﹣4）兩點，若點C在∠AOB的平分線上，且，則點C的座標是_____．
【回答】
（﹣1，﹣3）
【分析】
先求出方向上的單位向量（，），由題意，結合即可得解.
【詳解】
由題意（0，﹣1），是一個單位向量，
由於（﹣3，﹣4），故方向上的單位向量（，），
∵點C在∠AOB的平分線上，
∴存在正實數λ使得＝）＝，
∵，
，解得
代入得得
故*為：.
【點睛】
本題考查了平面向量線*運算的座標表示和模的應用.考查了轉化化歸思想，屬於中檔題.
知識點：平面向量
題型：填空題
