設動點P在直線x＝1上，O為座標原點，以OP為直角邊、點O為直角頂點作等腰直角三角形OPQ，則動點Q的軌跡是(...
來源：國語幫 3W
問題詳情：
設動點P在直線x＝1上，O為座標原點，以OP為直角邊、點O為直角頂點作等腰直角三角形OPQ，則動點Q的軌跡是( )
(A)圓 (B)兩條平行直線
(C)拋物線 (D)雙曲線
【回答】
B.設P(1，t)，Q(x，y)，由題意知|OP|＝|OQ|，
∴x2＋y2＝1＋t2 ①
又
·
＝0，∴x＋ty＝0，
∴t＝－
，y≠0. ②
把②代入①，得(x2＋y2)(y2－1)＝0，即y＝±1.
所以動點Q的軌跡是兩條平行直線.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
