如圖，在平面直角座標系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠OCD＝90°，點D在第一象限，OC＝6，D...
來源：國語幫 1.12W
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠OCD＝90°，點D在第一象限，OC＝6，DC＝4，反比例函數的圖象經過OD的中點A．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）若該反比例函數的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交於點B，求過A、B兩點的直線的解析式．
【回答】
【解答】解：（1）∵∠OCD＝90°，點D在第一象限，OC＝6，DC＝4，
∴D（6，4），
∵OD的中點為點A，
∴A（3，2）；
設反比例函數解析式為y＝
，
那麼k＝3×2＝6，
∴該反比例函數的解析式為y＝
；
（2）在y＝
中，當x＝6時，y＝1，
則點B（6，1），
設直線AB解析式為y＝mx+n，
則
，
解得
，
∴直線AB解析式為y＝﹣
x+3．
【點評】本題主要考查待定係數法求反比例函數解析式，解題的關鍵是掌握待定係數法求一次函數和反比例函數解析式及中點座標公式．
知識點：反比例函數
題型：解答題
