如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°...

問題詳情：

如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°後得到△A′O′B．若反比例函數的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（　　）

A．3     B．4     C．6     D．8

【回答】

C【解答】解：設點C座標為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′於點D，

∵tan∠BAO=2，

∴=2，

∵S△ABO=•AO•BO=4，

∴AO=2，BO=4，

∵△ABO≌△A'O'B，

∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，

∵點C為斜邊A′B的中點，CD⊥BO′，

∴CD=A′O′=1，BD=BO′=2，

∴y=BO﹣CD=4﹣1=3，x=BD=2，

∴k=x•y=3•2=6．

故選：C．

知識點：反比例函數

題型：選擇題