如圖，直線與x軸、y軸分別交於A、B兩點，把繞點B逆時針旋轉90°後得到，則點的座標是
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問題詳情：
如圖，直線
與x軸、y軸分別交於A、B兩點，把
繞點B逆時針旋轉90°後得到
，則點
的座標是_____．
【回答】
（4，
）
【解析】
首先根據直線AB來求出點A和點B的座標，A1的橫座標等於OB，而縱座標等於OB-OA，即可得出*．
【詳解】
解：在
中，令x=0得，y=4，
令y=0，得
，解得x=
，
∴A（
，0），B（0，4），
由旋轉可得△AOB ≌△A1O1B，∠ABA1=90°，
∴∠ABO=∠A1BO1，∠BO1A1=∠AOB=90°，OA=O1A1=
，OB=O1B=4，
∴∠OBO1=90°，
∴O1B∥x軸，
∴點A1的縱座標為OB-OA的長，即為4
=
；
橫座標為O1B=OB=4，
故點A1的座標是（4，
），
故*為：（4，
）．
【點睛】
本題主要考查了旋轉的*質以及一次函數與座標軸的交點問題，利用基本*質結合圖形進行推理是解題的關鍵．
知識點：一次函數
題型：填空題
