已知直線y=-+1與x軸、y軸分別交於點A、點B(O為座標原點)，將△ABO繞着點B逆時針旋轉60°後，點A恰...
來源：國語幫 1.89W
問題詳情：
已知直線y= -
+1與x軸、y軸分別交於點A、點B(O為座標原點)，將△ABO繞着點B逆時針旋轉60°後，點A恰好落在點C處，那麼點C的座標為___________
【回答】
（
，2）
【解析】
【分析】
根據題意作出圖形，求出AB＝2，∠BAO＝30°，*△ABC是等邊三角形，得到∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，求出∠OAC＝90°，即可得到點C的座標．
【詳解】
解：在
中令x＝0，則y＝1，令y＝0，則x＝
，
∴A（
，0），B（0，1），
∴
，
∴∠BAO＝30°，
將△ABO繞着點B逆時針旋轉60°後，點A恰好落在點C處，
如圖所示，則∠ABC＝60°，BA＝BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，
∴∠OAC＝90°，
∴點C的座標為（
，2），
故*為：（
，2）．
【點睛】
本題考查了一次函數圖象上點的座標特徵，旋轉的*質，勾股定理以及等邊三角形的判定和*質等知識，求出∠BAO＝30°，*△ABC是等邊三角形是解題的關鍵．
知識點：一次函數
題型：填空題
