直線過點P且與x軸、y軸的正半軸分別交於A，B兩點，O為座標原點，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的...
來源：國語幫 8.49K
問題詳情：
直線過點P
且與x軸、y軸的正半軸分別交於A，B兩點，O為座標原點，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長為12；②△AOB的面積為6.若存在，求出方程；若不存在，請説明理由．
【回答】
解：設直線方程為
＋
＝1(a>0，b>0)，由條件①可知，a＋b＋
＝12.由條件②可得
ab＝6.又直線過點P
，∴
＋
＝1，
聯立，得
解得
∴所求直線方程為
＋
＝1.
知識點：直線與方程
題型：解答題
