在中，，，將繞頂點順時針旋轉，旋轉角為，得到△．（Ⅰ）如圖①，當時，設與相交於點．*：△是等邊三角形；（Ⅱ）...
來源：國語幫 2.44W
問題詳情：
在
中，
，
，將
繞頂點
順時針旋轉，旋轉角為
，得到△
．
（Ⅰ）如圖①，當
時，設
與
相交於點
．*：△
是等邊三角形；
（Ⅱ）如圖②，連接
、
，設
和
的面積分別為
、
．求*：
；
（Ⅲ）如圖③，設
的中點為
，
的中點為
，
，連接
．求當
為何值時，
的長度最大，並寫出
的最大值（直接寫出結果即可）．
【回答】
（Ⅰ）*見解析；（Ⅱ）*見解析；（Ⅲ）
．
【解析】（Ⅰ）*：如圖①，
，
，
．
又
，
．
又
，
△
是等邊三角形．
（Ⅱ）*：如圖②，
，
，
．
又
，
．
，
．
（Ⅲ）當
時，
的長度最大，
的最大值為
．
解：如圖，連接
，
當
旋轉到
、
、
三點共線時，
最長，
此時
，
，
，
，
中點為
，
中點為
，
，
，
．
知識點：相似三角形
題型：解答題
