如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD於H，EF⊥AB於F，則下列結論中不正確的是（ ...
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問題詳情：
如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD於H，EF⊥AB於F，則下列結論中不正確的是（ ）
A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD
【回答】
D【考點】角平分線的*質；全等三角形的判定與*質．
【分析】根據角的平分線的*質，得CE=EF，兩直線平行，內錯角相等，得∠AEF=∠CHE，
用AAS判定△ACE≌△AEF，由全等三角形的*質，得∠CEH=∠AEF，用等角對等邊判定邊相等．
【解答】解：A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的餘角，
∴∠ACD=∠B，故正確；
B、∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD
∴∠AEF=∠CHE，
∴∠CEH=∠CHE
∴CH=CE=EF，故正確；
C、∵角平分線AE交CD於H，
∴∠CAE=∠BAE，
又∵∠ACB=∠AFE=90°，AE=AE，
∴△ACE≌△AEF，
∴CE=EF，∠CEA=∠AEF，AC=AF，故正確；
D、點H不是CD的中點，故錯誤．
故選D．
知識點：角的平分線的*質
題型：選擇題
