如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，DF⊥AC於F，△ABC面積是18cm2，AC=8...
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問題詳情：
如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，DF⊥AC於F，△ABC面積是18cm2，AC=8cm，DE=2cm，則AB的長是 ．
【回答】
10cm ．
【考點】角平分線的*質．
【分析】根據角平分線*質求出DE=DF=2cm，根據三角形面積公式得出方程
AB×2+
×8×2=18，求出即可．
【解答】解：∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，DF⊥AC於F，DE=2cm，
∴DF=DE=2cm，
∵△ABC面積是18cm2，
∴S△ABD+S△ACD=S△ABC=18cm2，
∵AC=8cm，DE=DF=2cm，
∴
AB×2+
×8×2=18，
∴AB=10（cm），
故*為：10cm．
【點評】本題考查了角平分線的*質，三角形的面積的應用，解此題的關鍵是求出DF長和得出關於AB的方程．
知識點：角的平分線的*質
題型：填空題
