已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC於點D、E，...
來源：國語幫 1.51W
問題詳情：
已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC於點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【回答】
A【考點】等腰三角形的判定與*質；平行線的*質．
【專題】計算題．
【分析】根據OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用兩直線平行，內錯角相等和等量代換，求*出DB=DO，OE=EC．然後即可得出*．
【解答】解：∵在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，
∴DB=DO，OE=EC，
∵DE=DO+OE，
∴DE=BD+CE=5．
故選A．
【點評】此題主要考查學生對等腰三角形的判定與*質平行線段*質的理解和掌握，此題關鍵是求*DB=DO，OE=EC，難度不大，是一道基礎題．
知識點：等腰三角形
題型：選擇題
