如圖所示,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AB和AC,交BC於D、E,若∠DAE=50°,則∠BAC= ...
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問題詳情:
如圖所示,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AB和AC,交BC於D、E,若∠DAE=50°,則∠BAC= 度,若△ADE的周長為19cm,則BC= cm.
【回答】
115 19 cm.
【解答】解:①∵DM、EN分別垂直平分AB和AC,
∴AD=BD,AE=EC,
∴∠B=∠BAD,∠C=∠EAC(等邊對等角),
∵∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE,
∴∠BAC=∠DAE+∠B+∠C;
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∠DAE=50°,
∴∠BAC=115°;
②∵△ADE的周長為19cm,
∴AD+AE+DE=19cm,
由①知,AD=BD,AE=EC,
∴BD+DE+EC=19,即BC=19cm.
知識點:等腰三角形
題型:填空題