(1)如圖1,△ABC中,作∠ABC、∠ACB的平分線相交於點O,過點O作EF∥BC分別交AB、AC於E、F....

來源:國語幫 1.9W

問題詳情:

(1)如圖1,△ABC中,作∠ABC、∠ACB平分線相交於點O,過點OEFBC分別交ABACEF

① 求*:OE=BE

② 若△ABC 的周長是25,BC=9,試求出△AEF的周長;

(2)如圖2,若∠ABC的平分線與∠ACB外角∠ACD的平分線相交於點P,連接AP,試探求∠BAC 與∠PAC的數量關係式.


(1)如圖1,△ABC中,作∠ABC、∠ACB的平分線相交於點O,過點O作EF∥BC分別交AB、AC於E、F....
(1)如圖1,△ABC中,作∠ABC、∠ACB的平分線相交於點O,過點O作EF∥BC分別交AB、AC於E、F.... 第2張
 

   

【回答】

(1)∵BO平分∠ABC,∴∠EBO=∠OBC,∵EF∥BC,∴∠EDB=∠OBC,∴∠EOB=∠EBO,∴OE=BE(4分)

(2)△AEF的周長=AE+AF+EF=AE+AF+EB+FC=AB+AC=25-9=16(8分)

(3)延長BA,*P點在∠BAC外角的角平分線上(11分),從而得到2∠PAC+∠BAC=180°(12分)

知識點:與三角形有關的角

題型:綜合題

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