如圖,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB過D作直線平行於BC,交AB、AC於E、F,當∠A的位置及大小...
來源:國語幫 2.09W
問題詳情:
如圖,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB過D作直線平行於BC,交AB、AC於E、F,當∠A的位置及大小變化時,線段EF和BE+CF的大小關係是( )
A.EF=BE+CF B.EF>BE+CF C.EF<BE+CF D.不能確定
【回答】
A【考點】等腰三角形的判定與*質;平行線的*質.
【分析】由平行的*質和角平分線的定義可得ED=BE,DF=CF,可得到EF=BE+CF.
【解答】解:∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠EBD=∠DBC,
∴∠EBD=∠EDB,
∴ED=BE,同理可得FD=CF,
∴EF=ED+DF=BE+CF,
故選A.
【點評】本題主要考查等腰三角形的判定,掌握平行線的*質和等角對等邊是解題的關鍵.
知識點:等腰三角形
題型:選擇題