如圖①，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB內的一條*線，OD，OE分別平分∠BOC和∠COA．（1）求∠DO...
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問題詳情：
如圖①，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB內的一條*線，OD，OE分別平分∠BOC和∠COA．
（1）求∠DOE的度數；
（2）當*線OC繞點O旋轉到OB的左側時如圖②(或旋轉到OA的右側時如圖③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分線，此時∠DOE的大小是否和（1）中的*相同？若相同，請選取一種情況寫出你的求解過程；若不相同，請説明理由．
【回答】
(1) 40°；(2) 40°.
【解析】
分析：（1）利用角平分線定義，得出∠DOE=
∠BOC+
∠AOC，然後根據∠AOB=80°即可求出∠DOE的度數；
（2）∠DOE的大小與（1）中*相同，仍為40°．由角平分線的定義及角的和差即可得出結論．
詳解：（1）∵OD、OE分別是∠BOC和∠COA的平分線，∴∠COD=
∠BOC，∠COE=
∠AOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=
∠BOC+
∠AOC=
∠AOB=40°；
（2）∠DOE的大小與（1）中*相同，仍為40°．選圖②説明：∠DOE＝∠COE－∠COD＝
∠AOC－
∠BOC＝
（∠AOC－∠BOC）＝
∠AOB＝
×80°＝40°．
點睛：本題主要考查學生對角的計算和角平分線定義的理解和掌握，對於學生來説此題有一定的拔高難度，屬於中檔題．
知識點：角
題型：解答題
