如圖，已知AOB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線.（1）若∠AOE=140°，求∠A...
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問題詳情：
如圖，已知AOB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE 是∠BOD的平分線.
（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數；
（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度數.
【回答】
（1）50°（2）54°
【解析】
試題分析：（1）根據角平分線的*質，由角的和差關係求解即可；
（2）根據比例關係，設出未知數，然後根據和為90°，列方程求解即可.
試題解析：（1）
OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，
∠DOE=
∠BOD，∠COD=
∠AOD， 
∠AOB=180°，
∠COE=∠DOE+∠COD=
∠BOD+
∠AOD=
∠AOB=90°，
∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°．
（2）
∠COE=90°，∠EOD :∠COD=2 : 3，
設∠EOD=2x°，∠COD=3x°，
2x+3x=90， 
x=18， 
∠COD=54°．
知識點：角
題型：解答題
