如圖，已知O是直線AC上一點，OB是一條*線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內，∠BOE=∠EOC，∠DOE...
來源：國語幫 2.1W
問題詳情：
如圖，已知O是直線AC上一點，OB是一條*線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內，∠BOE=
∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度數．
【回答】
【考點】角的計算；角平分線的定義．
【分析】設∠BOE=x°，則∠EOC=2x°，由∠DOE=70°及OD平分∠AOB知∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，根據∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°列出關於x的方程，解之可得．
【解答】解：如圖，設∠BOE=x°，
∵∠BOE=
∠EOC，
∴∠EOC=2x°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，
∴70°﹣x+70°﹣x+x°+2x°=180°，
∴x=40，
∴∠EOC=80°．
【點評】本題主要考查角的計算及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義及*質是解題的關鍵．
知識點：角
題型：解答題
