如圖,已知直線AB,CD相交於點O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,則∠BOD=
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問題詳情：
如圖,已知直線AB,CD相交於點O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,則∠BOD=_________.
【回答】
70°
【解析】
從一個角的頂點引出一條*線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條*線叫做這個角的角平分線,根據
，因
與
互為鄰補角，則
+
=180°，從而求出∠BOD的大小.
【詳解】
∵OE平分∠COB，
∴∠COB=2∠EOB（角平分線的定義），
∵∠EOB=55°，
∴∠COB=110°，
∵
+
=180°，
∴∠BOD=180°−110°=70°.
故*是：70°
【點睛】
此題主要考查了鄰補角、角平分線的*質，關鍵是掌握鄰補角互補.
知識點：角
題型：填空題
