已知,∠AOB=∠COD=90°,*線OE,FO分別平分∠AOC和∠BOD.(1)當OB和OC重合時,如圖(1...
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問題詳情:
已知,∠AOB=∠COD=90°,*線OE,FO分別平分∠AOC和∠BOD.
(1)當OB和OC重合時,如圖(1),求∠EOF的度數;
(2)當∠AOB繞點O逆時針旋轉至圖(2)的位置(0°<∠BOC<90°)時,求∠EOF的度數.
【回答】
(1)90°;(2)90°.
【解析】
整體分析:
(1)根據角平分線的定義和平角的定義求解;(2)根據角平分線的定義和角的和差關係求解;
解:(1)當OB和OC重合時,∠AOD=∠AOC+∠BOD=180°,
又∵*線OE,FO分別平分∠AOC和∠BOD,
∴∠COE=∠AOC,∠BOF=∠BOD,
∴∠EOF=∠COF+∠BOF=(∠AOC+∠BOD)=×180°=90°;
(2)∵∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠AOC,∠BOF=∠BOD,
∴∠EOF=∠COE+∠BOF﹣∠BOC
=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC
=(∠AOC+∠BOD)﹣∠BOC
=(∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC)﹣∠BOC
=(180°+2∠BOC)﹣∠BOC
=90°+∠BOC﹣∠BOC
=90°.
知識點:角
題型:解答題