如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD=∠DOC，∠BOD=10°，則∠AOD的度數為（　　）A．50°  B...

問題詳情：

如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD=∠DOC，∠BOD=10°，則∠AOD的度數為（　　）

A．50°   B．60°    C．70°   D．80°

【回答】

C【考點】角平分線的定義．

【分析】根據已知求出∠DCO和∠BOC，根據角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．

【解答】解：∵∠BOD=∠DOC，∠BOD=10°，

∴∠DOC=4∠BOD=40°，∠BOC=40°﹣10°=30°，

∵OC是∠AOB的平分線，

∴∠AOC=∠BOC=30°，

∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=30°+40°=70°，

故選C．

【點評】本題考查了角平分線定義的應用，能求出各個角的度數是解此題的關鍵．

知識點：角

題型：選擇題