如圖：BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數為( )A．80°B...
來源：國語幫 3.16W
問題詳情：
如圖：BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數為( )
A．80° B．90° C．120° D．140°
【回答】
D【考點】角平分線的定義；三角形內角和定理．
【分析】△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，即可求得∠OBC與∠OCB的度數，根據三角形的內角和定理即可求解．
【解答】解：△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣100°=80°，
∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線．
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=40°，
在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=140°．
故選D．
【點評】本題主要考查了三角形的內角和定理，以及三角形的角平分線的定義．
知識點：與三角形有關的角
題型：選擇題
