如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．計算：（1）若∠A=60°，求∠BOC的度數；（2）...
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問題詳情：
如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．計算：
（1）若∠A=60°，求∠BOC的度數；
（2）若∠A=100°，則∠BOC的度數是多少？
（3）若∠A=120°，則∠BOC的度數又是多少？
（4）由（1）、（2）、（3），你發現了什麼規律？請用一個等式將這個規律表示出來．
【回答】
【解答】解：（1）∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，∠A=60°，
∴∠CBO+∠BCO=
（180°﹣∠A）=
（180°﹣60°）=60°，
∴∠BOC=180°﹣（∠CBO+∠BCO）=180°﹣60°=120°；
（2）同理，若∠A=100°，則∠BOC=180°﹣
（180°﹣∠A）=90°+
∠A=140°；
（3）同理，若∠A=120°，則∠BOC=180°﹣
（180°﹣∠A）=90°+
∠A=150°；
（4）由（1）、（2）、（3），發現：∠BOC=180°﹣
（180°﹣∠A）=90°+
∠A．
知識點：與三角形有關的角
題型：解答題
