如圖,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠COB的度數.
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問題詳情:
如圖,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠COB的度數.
【回答】
【考點】角平分線的定義.
【分析】根據角平分線的定義得到∠BOE=∠AOB=45°,∠COF=∠BOF=∠BOC,再計算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°,然後根據∠BOC=2∠BOF,∠AOC=∠BOC+∠AOB進行計算.
【解答】解:∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,
∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°,∠COF=∠BOF=∠BOC,
∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°,
∴∠BOC=2∠BOF=30°;
∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°.
【點評】本題考查了角平分線的定義:從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的*線叫做這個角的平分線.
知識點:角
題型:解答題