如圖,在⊙O中,∠BAC=15°,∠ADC=20°,則∠ABO的度數為( )A.70° ...
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問題詳情:
如圖,在⊙O中,∠BAC=15°,∠ADC=20°,則∠ABO的度數為( )
A.70° B.55° C.45° D.35°
【回答】
B
【分析】
根據圓周角定理可得出∠AOB的度數,再由OA=OB,可求出∠ABO的度數
【詳解】
連接OA、OC,
∵∠BAC=15°,∠ADC=20°,
∴∠AOB=2(∠ADC+∠BAC)=70°,
∵OA=OB(都是半徑),
∴∠ABO=∠OAB= (180°﹣∠AOB)=55°.
故選B.
【點睛】
本題考查了圓周角定理,注意掌握在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等於這條弧所對的圓心角的一半.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題