如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠B...
來源：國語幫 1.05W
問題詳情：
如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數．將下列解題過程補充完整．
解：因為，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC= ，∠COD= ，∠BOD= ，因為OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE= ，∠BOF= ，所以∠EOF= ，
又因為 ，所以∠GOF=60°．
【回答】
【考點】角的計算；角平分線的定義．
【分析】根據互補兩角的和為180°和角平分線的*質即可求得∠EOF的大小，即可解題．
【解答】解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，
∵OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD，
∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，
∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，
∵OG平分∠EOF，
∴∠GOF=60°，
故*為：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF．
知識點：角
題型：解答題
