已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，E是CD中點，連結OE．過點C作CF∥BD交線段OE...
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問題詳情：
已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，E是CD中點，連結OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線於點F，連結DF．求*：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四邊形ODFC是菱形．
【回答】
*：（1）∵CF∥BD，∴∠DOE=∠CFE，
∵E是CD中點，∴CE=DE，
在△ODE和△FCE中，
，
∴△ODE≌△FCE（ASA）；（5分）
（2）∵△ODE≌△FCE，∴OD=FC，
∵CF∥BD，∴四邊形ODFC是平行四邊形，
在矩形ABCD中，OC=OD，∴四邊形ODFC是菱形．（10分）
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
