如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交於點O，已知O是AC的中點，AE＝CF，DF∥BE.(1)求*：△BO...
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問題詳情：
如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交於點O，已知O是AC的中點，AE＝CF，
DF∥BE.
(1)求*：△BOE≌△DOF.
(2) 若OD＝
AC，則四邊形ABCD是什麼特殊四邊形？請*你的結論．
【回答】
（1）解：(1)*：∵O是AC的中點，∴OA＝OC，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∵DF∥BE，∴∠OEB＝∠OFD，在△BOE和△DOF中，
∴△BOE≌△DOF(ASA).-------------4分
(2)四邊形ABCD是矩形．
*：∵△BOE≌△DOF，∴OD＝OB，又∵OA＝OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵OD＝
AC，OD＝
BD，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形．----------------4分
知識點：平行四邊形
題型：解答題
