如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交於點O，過點O的線段EF與一組對邊AB，CD分別相交於點E，F．（1）求...
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問題詳情：
如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交於點O，過點O的線段EF與一組對邊AB，CD分別相交於點E，F．
（1）求*：AE=CF；
（2）若AB=2，點E是AB中點，求EF的長．
【回答】
（1）*：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=CO，AB∥CD，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO．
在△OAE和△OCF中，
，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF；
（2）∵E是AB中點，
∴BE=AE=CF．
∵BE∥CF，
∴四邊形BEFC是平行四邊形，
∵AB=2，
∴EF=BC=AB=2．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
